Ko sauc par kodolmasas defektu. Kodola masas defekts

kodolspēki

Lai atomu kodoli būtu stabili, protoni un neitroni kodolos ir jānotur milzīgiem spēkiem, kas ir daudzkārt lielāki nekā protonu Kulona atgrūšanas spēki. Tiek saukti spēki, kas notur nukleonus kodolā kodolenerģijas . Tie ir visintensīvākā no visiem fizikā zināmajiem mijiedarbības veidiem - tā sauktās stiprās mijiedarbības izpausme. Kodolspēki ir aptuveni 100 reižu lielāki par elektrostatiskajiem spēkiem un ir desmitiem kārtu lielāki par spēkiem gravitācijas mijiedarbība nukleoni.

Kodolspēkiem ir šādas īpašības:

piemīt pievilcīgi spēki

ir spēks tuvs attālums(parādās nelielos attālumos starp nukleoniem);

Kodolspēki nav atkarīgi no daļiņu elektriskā lādiņa esamības vai neesamības.

Masas defekts un atoma kodola saistīšanas enerģija

kritiskā loma jēdziens spēlē kodolfizikā kodolenerģija .

Kodola saistīšanās enerģija ir vienāda ar minimālo enerģiju, kas jāiztērē kodola pilnīgai sadalīšanai atsevišķās daļiņās. No enerģijas nezūdamības likuma izriet, ka saistīšanas enerģija ir vienāda ar enerģiju, kas izdalās, veidojoties kodolam no atsevišķām daļiņām.

Jebkura kodola saistīšanas enerģiju var noteikt, precīzi izmērot tā masu. Šobrīd fiziķi ir iemācījušies ar ļoti augstu precizitāti izmērīt daļiņu – elektronu, protonu, neitronu, kodolu u.c. – masas. Šie mērījumi to parāda jebkura kodola masa M i vienmēr ir mazāks par to veidojošo protonu un neitronu masu summu:

Masu starpību sauc masas defekts. Pamatojoties uz masas defektu, izmantojot Einšteina formulu E = mc 2 ir iespējams noteikt dotā kodola veidošanās laikā izdalīto enerģiju, t.i., kodola saistīšanas enerģiju. E St:

Šī enerģija izdalās kodola veidošanās laikā γ-kvantu starojuma veidā.

B21 1), B22 1), B23 1), B24 1), B25 2)

Magnētiskais lauks

Ja divi paralēli vadītāji ir savienoti ar strāvas avotu tā, ka elektrība, tad atkarībā no strāvas virziena tajos vadītāji vai nu atgrūž, vai piesaista.

Šīs parādības skaidrojums ir iespējams no tāda viedokļa, ka ap vadītājiem parādās īpaša veida matērijas - magnētiskais lauks.

Tiek saukti spēki, ar kuriem mijiedarbojas strāvu nesošie vadītāji magnētisks.

Magnētiskais lauks- tas ir īpašs matērijas veids, kura īpatnība ir darbība uz kustīgu elektrisko lādiņu, vadītāji ar strāvu, ķermeņi ar magnētisko momentu, ar spēku atkarībā no lādiņa ātruma vektora, strāvas stipruma virziens vadītājam un ķermeņa magnētiskā momenta virzienam.

Magnētisma vēsture sniedzas senos laikos, senajās Mazāzijas civilizācijās. Viņi atrada to Mazāzijas teritorijā Magnēzijā akmens, kuru paraugi tiek piesaistīti viens otram. Saskaņā ar apgabala nosaukumu šādus paraugus sāka saukt par "magnētiem". Jebkuram magnētam stieņa vai pakava formā ir divi gali, kurus sauc par poliem; tieši šajā vietā tā magnētiskās īpašības ir visizteiktākās. Ja jūs piekarat magnētu pie auklas, viens stabs vienmēr būs vērsts uz ziemeļiem. Kompass ir balstīts uz šo principu. Brīvi piekārtā magnēta ziemeļu polu sauc par magnēta ziemeļpolu (N). Pretpolu sauc par dienvidu polu (S).

Magnētiskie stabi mijiedarbojas viens ar otru: līdzīgi stabi atgrūž un atšķirībā no stabiem piesaista. Līdzīgi elektriskā lauka jēdziens, kas ieskauj elektrisko lādiņu, ievieš magnētiskā lauka jēdzienu ap magnētu.

1820. gadā Oersteds (1777-1851) atklāja, ka magnētiskā adata, kas atrodas blakus elektrības vadītājs, novirzās, strāvai plūstot caur vadītāju, t.i., ap strāvu nesošo vadītāju tiek izveidots magnētiskais lauks. Ja ņemam rāmi ar strāvu, tad ārējais magnētiskais lauks mijiedarbojas ar rāmja magnētisko lauku un iedarbojas uz to orientējoši, t.i., ir tāda rāmja pozīcija, kurā ārējam magnētiskajam laukam ir maksimāla rotējoša iedarbība uz. to, un ir pozīcija, kad griezes momenta spēks ir nulle.

Magnētisko lauku jebkurā punktā var raksturot ar vektoru B, ko sauc magnētiskās indukcijas vektors vai magnētiskā indukcija punktā.

Magnētiskā indukcija B ir vektora fiziskais lielums, kas ir spēks, kas raksturīgs magnētiskajam laukam punktā. Tas ir vienāds ar maksimālo mehānisko spēku momentu, kas iedarbojas uz cilpu ar strāvu, kas novietota vienmērīgā laukā, pret strāvas stipruma reizinājumu cilpā un tās laukumu:

Magnētiskās indukcijas vektora B virziens tiek pieņemts kā rāmja pozitīvās normālās virziens, kas ir saistīts ar strāvu rāmī ar labās skrūves likumu, ar mehānisko momentu, kas vienāds ar nulli.

Tādā pašā veidā, kā tiek attēlotas elektriskā lauka intensitātes līnijas, tiek attēlotas magnētiskā lauka indukcijas līnijas. Magnētiskā lauka indukcijas līnija ir iedomāta līnija, kuras pieskare punktā sakrīt ar virzienu B.

Magnētiskā lauka virzienus noteiktā punktā var definēt arī kā virzienu, kas norāda

šajā punktā novietotās kompasa adatas ziemeļpols. Tiek uzskatīts, ka magnētiskā lauka indukcijas līnijas ir vērstas no ziemeļpola uz dienvidiem.

Magnētiskā lauka magnētiskās indukcijas līniju virzienu, ko rada elektriskā strāva, kas plūst caur taisnu vadītāju, nosaka karkasa vai labās skrūves noteikums. Par magnētiskās indukcijas līniju virzienu tiek ņemts skrūves galvas griešanās virziens, kas nodrošinātu tās translācijas kustību elektriskās strāvas virzienā (59. att.).

kur n 01 = 4 Pi 10 -7 V s / (A m). - magnētiskā konstante, R - attālums, I - strāvas stiprums vadītājā.

Atšķirībā no elektrostatiskā lauka līnijām, kas sākas ar pozitīvu lādiņu un beidzas ar negatīvu, magnētiskā lauka līnijas vienmēr ir slēgtas. Netika atrasts elektriskajam lādiņam līdzīgs magnētiskais lādiņš.

Viena tesla (1 T) tiek ņemta par indukcijas vienību - tāda vienmērīga magnētiskā lauka indukciju, kurā maksimālais griezes moments 1 Nm iedarbojas uz rāmi ar laukumu 1 m 2, caur kuru plūst strāva 1 A plūst.

Magnētiskā lauka indukciju var noteikt arī pēc spēka, kas iedarbojas uz strāvu nesošo vadītāju magnētiskajā laukā.

Vadītājs ar strāvu, kas atrodas magnētiskajā laukā, tiek pakļauts ampēra spēkam, kura vērtību nosaka šāda izteiksme:

kur es ir strāvas stiprums diriģentā, l- vadītāja garums, B ir magnētiskās indukcijas vektora modulis un ir leņķis starp vektoru un strāvas virzienu.

Ampēra spēka virzienu var noteikt pēc kreisās rokas noteikuma: novietojam kreisās rokas plaukstu tā, lai plaukstā ieietu magnētiskās indukcijas līnijas, četrus pirkstus novietojam strāvas virzienā vadītājā, tad saliekts īkšķis parāda ampēra spēka virzienu.

Ņemot vērā, ka I = q 0 nSv un aizstājot šo izteiksmi ar (3.21), iegūstam F = q 0 nSh/B sin a. Daļiņu skaits (N) noteiktā vadītāja tilpumā ir N = nSl, tad F = q 0 NvB sin a.

Noteiksim spēku, kas no magnētiskā lauka puses iedarbojas uz atsevišķu lādētu daļiņu, kas pārvietojas magnētiskajā laukā:

Šo spēku sauc par Lorenca spēku (1853-1928). Lorenca spēka virzienu var noteikt pēc kreisās rokas likuma: kreisās rokas plauksta ir novietota tā, lai plaukstā ieietu magnētiskās indukcijas līnijas, četri pirksti parāda pozitīvā lādiņa kustības virzienu, īkšķis parādīs Lorenca spēka virzienu.

Mijiedarbības spēks starp diviem paralēliem vadītājiem, caur kuriem plūst strāvas I 1 un I 2, ir vienāds ar:

Kur l- vadītāja daļa, kas atrodas magnētiskajā laukā. Ja strāvas ir vienā virzienā, tad vadītāji tiek piesaistīti (60. att.), ja pretējā virzienā, tie tiek atgrūsti. Spēki, kas iedarbojas uz katru vadītāju, ir vienādi pēc lieluma, pretēji virzienam. Formula (3.22) ir galvenā, lai noteiktu strāvas stipruma vienību 1 ampērs (1 A).

Vielas magnētiskās īpašības raksturo skalārs fizikālais lielums - magnētiskā caurlaidība, kas parāda, cik reižu magnētiskā lauka indukcija B vielā, kas pilnībā aizpilda lauku, absolūtā vērtībā atšķiras no magnētiskā lauka indukcijas B 0 vakuums:

Pēc to magnētiskajām īpašībām visas vielas iedala diamagnētisks, paramagnētisks Un feromagnētisks.

Apsveriet vielu magnētisko īpašību raksturu.

Vielas atomu apvalkā esošie elektroni pārvietojas pa dažādām orbītām. Vienkāršības labad mēs uzskatām, ka šīs orbītas ir apļveida, un katru elektronu, kas griežas ap atoma kodolu, var uzskatīt par apļveida elektrisko strāvu. Katrs elektrons, tāpat kā apļveida strāva, rada magnētisko lauku, ko mēs sauksim par orbitālu. Turklāt elektronam atomā ir savs magnētiskais lauks, ko sauc par griešanās lauku.

Ja, ievadot ārējā magnētiskajā laukā ar indukciju B 0, vielas iekšpusē tiek radīta indukcija B< В 0 , то такие вещества называются диамагнитными (n< 1).

IN diamagnētisks Materiālos, ja nav ārējā magnētiskā lauka, elektronu magnētiskie lauki tiek kompensēti, un, tos ievadot magnētiskajā laukā, atoma magnētiskā lauka indukcija tiek vērsta pret ārējo lauku. Diamagnēts tiek izstumts no ārējā magnētiskā lauka.

Plkst paramagnētisks materiāliem, elektronu magnētiskā indukcija atomos nav pilnībā kompensēta, un atoms kopumā izrādās kā mazs pastāvīgais magnēts. Parasti vielā visi šie mazie magnēti ir patvaļīgi orientēti, un visu to lauku kopējā magnētiskā indukcija ir vienāda ar nulli. Ja ievietojat paramagnētu ārējā magnētiskajā laukā, tad visi mazie magnēti - atomi ārējā magnētiskajā laukā griezīsies kā kompasa adatas un vielā palielinās magnētiskais lauks ( n >= 1).

feromagnētisks ir materiāli, kas ir n"1. Feromagnētiskajos materiālos tiek izveidoti tā sauktie domēni, spontānās magnetizācijas makroskopiskie apgabali.

Dažādos domēnos magnētisko lauku indukcijai ir dažādi virzieni (61. att.) un lielā kristālā

savstarpēji kompensē viens otru. Kad feromagnētiskais paraugs tiek ievadīts ārējā magnētiskajā laukā, atsevišķu domēnu robežas tiek nobīdītas tā, ka palielinās to domēnu apjoms, kas orientēti gar ārējo lauku.

Palielinoties ārējā lauka B 0 indukcijai, palielinās magnetizētās vielas magnētiskā indukcija. Dažām B 0 vērtībām indukcija aptur tā straujo izaugsmi. Šo parādību sauc par magnētisko piesātinājumu.

Feromagnētisko materiālu raksturīga iezīme ir histerēzes fenomens, kas sastāv no materiālā esošās indukcijas neviennozīmīgas atkarības no ārējā magnētiskā lauka indukcijas, tai mainoties.

Magnētiskā histerēzes cilpa ir slēgta līkne (cdc`d`c), kas izsaka materiālā esošās indukcijas atkarību no ārējā lauka indukcijas amplitūdas ar periodiskām diezgan lēnām izmaiņām pēdējā (62. att.).

Histerēzes cilpu raksturo šādas vērtības B s , B r , B c . B s - materiāla indukcijas maksimālā vērtība pie B 0s; B r - atlikušā indukcija, kas vienāda ar indukcijas vērtību materiālā, kad ārējā magnētiskā lauka indukcija samazinās no B 0s līdz nullei; -B c un B c - piespiedu spēks - vērtība, kas vienāda ar ārējā magnētiskā lauka indukciju, kas nepieciešama, lai mainītu indukciju materiālā no atlikuma uz nulli.

Katram feromagnētam ir tāda temperatūra (Kirī punkts (J. Curie, 1859-1906), virs kuras feromagnēts zaudē savas feromagnētiskās īpašības.

Ir divi veidi, kā pārvērst magnetizētu feromagnētu demagnetizētā stāvoklī: a) sildīt virs Kirī punkta un atdzesēt; b) magnetizēt materiālu ar mainīgu magnētisko lauku ar lēni sarūkošu amplitūdu.

Feromagnētus ar zemu atlikušo indukciju un koercitīvo spēku sauc par mīkstajiem magnētiskajiem. Tos var izmantot ierīcēs, kurās feromagnēts ir bieži jāpārmagnetizē (transformatoru serdeņi, ģeneratori utt.).

Pastāvīgo magnētu ražošanai izmanto magnētiski cietus feromagnētus, kuriem ir liels piespiedu spēks.

B21 2) Fotoelektriskais efekts. Fotoni

fotoelektriskais efekts 1887. gadā atklāja vācu fiziķis G. Hercs un eksperimentāli pētīja A. G. Stoletovs 1888.–1890. Vispilnīgāko fotoelektriskā efekta fenomena pētījumu veica F. Lenards 1900. gadā. Līdz tam laikam elektrons jau bija atklāts (1897, Dž. Tomsons), un kļuva skaidrs, ka fotoelektriskais efekts (vai, precīzāk, ārējais fotoelektriskais efekts) sastāv no elektronu izvilkšanas no matērijas gaismas ietekmē, kas uz to krīt.

Fotoelektriskā efekta izpētes eksperimentālās iekārtas izkārtojums ir parādīts attēlā. 5.2.1.

Eksperimentos tika izmantots stikla vakuumtrauks ar diviem metāla elektrodiem, kura virsma tika rūpīgi notīrīta. Uz elektrodiem tika pieslēgts spriegums U, kuras polaritāti var mainīt, izmantojot dubulto atslēgu. Viens no elektrodiem (katods K) tika apgaismots caur kvarca logu ar monohromatisku gaismu ar noteiktu viļņa garumu λ. Pie pastāvīgas gaismas plūsmas tika ņemta fotostrāvas stipruma atkarība es no pielietotā sprieguma. Uz att. 5.2.2 parāda tipiskas šādas atkarības līknes, kas iegūtas divām uz katodu krītošās gaismas plūsmas intensitātes vērtībām.

Līknes rāda, ka pie pietiekami lieliem pozitīvajiem spriegumiem pie anoda A fotostrāva sasniedz piesātinājumu, jo visi elektroni, ko izstaro gaisma no katoda, sasniedz anodu. Rūpīgi mērījumi ir parādījuši, ka piesātinājuma strāva es n ir tieši proporcionāls krītošās gaismas intensitātei. Ja spriegums pāri anodam ir negatīvs, elektriskais lauks starp katodu un anodu palēnina elektronu darbību. Anods var sasniegt tikai tos elektronus, kuru kinētiskā enerģija pārsniedz | ES|. Ja anoda spriegums ir mazāks par - U h, fotostrāva apstājas. mērīšana U h, ir iespējams noteikt fotoelektronu maksimālo kinētisko enerģiju:

Daudzi eksperimentētāji ir izveidojuši šādus fotoelektriskā efekta pamatlikumus:

Fotoelektronu maksimālā kinētiskā enerģija palielinās lineāri, palielinoties gaismas frekvencei ν un nav atkarīga no tās intensitātes.
Katrai vielai ir ts sarkanās apmales foto efekts , t.i., zemākā frekvence ν min, pie kuras joprojām ir iespējams ārējs fotoelektrisks efekts.
Fotoelektronu skaits, ko gaisma izvelk no katoda 1 sekundē, ir tieši proporcionāls gaismas intensitātei.
Fotoelektriskais efekts ir praktiski bezinerces, fotostrāva rodas uzreiz pēc katoda apgaismojuma sākuma, ja gaismas frekvence ν > ν min .

Visi šie fotoelektriskā efekta likumi būtībā bija pretrunā klasiskās fizikas idejām par gaismas mijiedarbību ar matēriju. Saskaņā ar viļņu koncepciju, mijiedarbojoties ar elektromagnētisko gaismas vilni, elektronam būtu pakāpeniski jāuzkrāj enerģija, un atkarībā no gaismas intensitātes būtu nepieciešams ievērojams laiks, lai elektrons uzkrātu pietiekami daudz enerģijas, lai izlidotu no katoda. . Aprēķini liecina, ka šis laiks bija jārēķina minūtēs vai stundās. Tomēr pieredze rāda, ka fotoelektroni parādās uzreiz pēc katoda apgaismojuma sākuma. Šajā modelī arī nebija iespējams saprast fotoelektriskā efekta sarkanās robežas esamību. Gaismas viļņu teorija nevarēja izskaidrot fotoelektronu enerģijas neatkarību no gaismas plūsmas intensitātes un maksimālās kinētiskās enerģijas proporcionalitāti gaismas frekvencei.

Tādējādi gaismas elektromagnētiskā teorija izrādījās nespējīga izskaidrot šīs likumsakarības.

Izeju atrada A. Einšteins 1905. gadā. Teorētisku skaidrojumu novērotajiem fotoelektriskā efekta likumiem Einšteins sniedza, pamatojoties uz M. Planka hipotēzi, ka gaisma tiek izstarota un absorbēta noteiktās porcijās, un katra enerģija. šādu daļu nosaka pēc formulas E = h v, kur h ir Planka konstante. Einšteins spēra nākamo soli kvantu jēdzienu attīstībā. Viņš nonāca pie secinājuma, ka gaismai ir pārtraukta (diskrēta) struktūra. Elektromagnētiskais vilnis sastāv no atsevišķām daļām - kvantiem, vēlāk nosaukts fotoni. Mijiedarbojoties ar matēriju, fotons nodod visu savu enerģiju hν uz vienu elektronu. Daļu no šīs enerģijas elektrons var izkliedēt sadursmē ar vielas atomiem. Turklāt daļa elektronu enerģijas tiek tērēta potenciālās barjeras pārvarēšanai metāla un vakuuma saskarnē. Lai to izdarītu, elektronam jāveic darba funkcija A atkarībā no katoda materiāla īpašībām. Maksimālo kinētisko enerģiju, kāda var būt no katoda izstarotajam fotoelektronam, nosaka enerģijas saglabāšanas likums:

Šo formulu sauc Einšteina vienādojums fotoelektriskajam efektam .

Izmantojot Einšteina vienādojumu, var izskaidrot visas ārējā fotoelektriskā efekta likumsakarības. No Einšteina vienādojuma izriet maksimālās kinētiskās enerģijas lineārā atkarība no frekvences un neatkarība no gaismas intensitātes, sarkanās apmales esamība un fotoelektriskā efekta inerce. Kopējam fotoelektronu skaitam, kas 1 s laikā atstāj katoda virsmu, jābūt proporcionālam fotonu skaitam, kas tajā pašā laikā nokrīt uz virsmas. No tā izriet, ka piesātinājuma strāvai jābūt tieši proporcionālai gaismas plūsmas intensitātei.

Kā izriet no Einšteina vienādojuma, taisnes slīpums, kas izsaka bloķēšanas potenciāla atkarību U h no frekvences ν (5.2.3. att.), ir vienāds ar Planka konstantes attiecību h uz elektrona lādiņu e:

Kur c ir gaismas ātrums, λcr ir viļņa garums, kas atbilst fotoelektriskā efekta sarkanajai robežai. Lielākajai daļai metālu darba funkcija A ir daži elektronvolti (1 eV = 1,602 10 -19 J). Kvantu fizikā elektronu voltu bieži izmanto kā enerģijas vienību. Planka konstantes vērtība, kas izteikta elektronvoltos sekundē, ir

Starp metāliem sārma elementiem ir viszemākā darba funkcija. Piemēram, nātrijs A= 1,9 eV, kas atbilst fotoelektriskā efekta sarkanajai robežai λcr ≈ 680 nm. Tāpēc, lai izveidotu katodus, tiek izmantoti sārmu metālu savienojumi fotoelementi paredzēts redzamās gaismas noteikšanai.

Tātad fotoelektriskā efekta likumi norāda, ka gaisma, kad tā tiek izstarota un absorbēta, uzvedas kā daļiņu plūsma, ko sauc par fotoni vai gaismas kvanti .

Fotonu enerģija ir

no tā izriet, ka fotonam ir impulss

Tādējādi gaismas doktrīna, pabeidzot divus gadsimtus ilgušo revolūciju, atkal atgriezās pie priekšstatiem par gaismas daļiņām - asinsķermenīšiem.

Bet tā nebija mehāniska atgriešanās pie Ņūtona korpuskulārās teorijas. 20. gadsimta sākumā kļuva skaidrs, ka gaismai ir divējāda daba. Gaismai izplatoties parādās tās viļņu īpašības (traucējumi, difrakcija, polarizācija), bet, mijiedarbojoties ar vielu, korpuskulāri (fotoelektriskais efekts). Šo gaismas duālo dabu sauc viļņu-daļiņu dualitāte . Vēlāk elektronos un citās elementārdaļiņās tika atklāta duālā daba. Klasiskā fizika nevar sniegt vizuālu modeli mikroobjektu viļņu un korpuskulāro īpašību kombinācijai. Mikroobjektu kustību kontrolē nevis klasiskās Ņūtona mehānikas likumi, bet gan kvantu mehānikas likumi. Šīs mūsdienu zinātnes pamatā ir M. Planka izstrādātā melnā ķermeņa starojuma teorija un Einšteina fotoelektriskā efekta kvantu teorija.

B23 2) Speciālo relativitātes teoriju, tāpat kā jebkuru citu fizikālo teoriju, var formulēt, pamatojoties uz pamatjēdzieniem un postulātiem (aksiomām), kā arī noteikumiem par atbilstību tās fiziskajiem objektiem.

Pamatjēdzieni[labot | rediģēt wiki tekstu]

Atsauces sistēma ir noteikts materiāls ķermenis, kas izvēlēts par šīs sistēmas sākumu, metode objektu novietojuma noteikšanai attiecībā pret atskaites sistēmas izcelsmi un metode laika mērīšanai. Parasti izšķir atskaites sistēmas un koordinātu sistēmas. Laika mērīšanas procedūras pievienošana koordinātu sistēmai to "pārvērš" par atskaites sistēmu.

Inerciālā atskaites sistēma (ISR) ir tāda sistēma, attiecībā pret kuru objekts, kas nav pakļauts ārējai ietekmei, pārvietojas vienmērīgi un taisni. Tiek postulēts, ka IFR pastāv, un jebkura atskaites sistēma, kas pārvietojas vienmērīgi un taisni attiecībā pret konkrēto inerciālo rāmi, arī ir IFR.

Notikums ir jebkurš fizisks process, ko var lokalizēt telpā un kam ir ļoti īss ilgums. Citiem vārdiem sakot, notikumu pilnībā raksturo koordinātas (x, y, z) un laiks t. Notikumu piemēri ir: gaismas uzliesmojums, materiāla punkta stāvoklis noteiktā laika momentā utt.

Parasti tiek ņemti vērā divi inerciālie kadri S un S. Dažu notikumu laiks un koordinātas, mērot attiecībā pret kadru S, tiek apzīmētas kā (t, x, y, z), bet tā paša notikuma koordinātas un laiks, mērot relatīvi. uz kadru S", as (t ", x", y, z"). Ir ērti pieņemt, ka sistēmu koordinātu asis ir paralēlas viena otrai, un sistēma S" pārvietojas pa sistēmas S x asi ar ātrumu v. Viens no SRT uzdevumiem ir atrast sakarības, kas savieno ( t", x", y", z") un (t , x, y, z), ko sauc par Lorenca transformācijām.

Laika sinhronizācija[rediģēt | rediģēt wiki tekstu]

SRT postulē iespēju noteikt vienu laiku noteiktā inerciālā atskaites sistēmā. Lai to izdarītu, tiek ieviesta sinhronizācijas procedūra diviem pulksteņiem, kas atrodas dažādos ISO punktos. Ļaujiet, lai signāls (ne vienmēr gaismas signāls) tiktu nosūtīts no pirmā pulksteņa brīdī (\displaystyle t_(1)) uz otro pulksteni ar nemainīgu ātrumu (\displaystyle u) . Tūlīt pēc otrā pulksteņa sasniegšanas (atbilstoši to nolasījumam laikā (\displaystyle T)) signāls tiek nosūtīts atpakaļ ar tādu pašu nemainīgu ātrumu (\displaystyle u) un sasniedz pirmo pulksteni laikā (\displaystyle t_(2)) . Pulksteņi tiek uzskatīti par sinhronizētiem, ja ir spēkā (\displaystyle T=(t_(1)+t_(2))/2).

Tiek pieņemts, ka šādu procedūru dotajā inerciālajā atskaites ietvarā var veikt jebkuriem pulksteņiem, kas ir nekustīgi viens pret otru, tāpēc ir spēkā tranzitivitātes īpašība: ja pulksteņi A sinhronizēts ar pulksteni B un pulksteni B sinhronizēts ar pulksteni C, tad pulkstenis A Un C tiks arī sinhronizēts.

Atšķirībā no klasiskās mehānikas vienu reizi var ievadīt tikai noteiktā atskaites sistēmā. SRT nepieņem, ka laiks ir kopīgs dažādām sistēmām. Šī ir galvenā atšķirība starp SRT aksiomatiku un klasisko mehāniku, kas postulē vienota (absolūtā) laika esamību visiem atskaites sistēmām.

Mērvienību koordinācija[labot | rediģēt wiki tekstu]

Lai dažādos ISO veiktos mērījumus varētu salīdzināt savā starpā, ir nepieciešams koordinēt mērvienības starp atskaites sistēmām. Tātad par garuma vienībām var vienoties, salīdzinot garuma standartus virzienā, kas ir perpendikulārs inerciālo atskaites sistēmu relatīvajai kustībai. Piemēram, tas var būt mazākais attālums starp divu daļiņu trajektorijām, kas pārvietojas paralēli x un x" asīm un kurām ir atšķirīgas, bet nemainīgas koordinātas (y, z) un (y, z"). Lai vienotos par laika vienībām, varat izmantot identiski sakārtotus pulksteņus, piemēram, atomu.

SRT postulāti[rediģēt | rediģēt wiki tekstu]

Pirmkārt, SRT, tāpat kā klasiskajā mehānikā, tiek pieņemts, ka telpa un laiks ir viendabīgi, turklāt telpa ir arī izotropiska. Precīzāk sakot (mūsdienu pieeja), inerciālās atskaites sistēmas faktiski tiek definētas kā tādas atskaites sistēmas, kurās telpa ir viendabīga un izotropiska, un laiks ir viendabīgs. Faktiski tiek apgalvots, ka pastāv šādas atsauces sistēmas.

1. postulāts (Einšteina relativitātes princips). Dabas likumi ir vienādi visās koordinātu sistēmās, kas pārvietojas pa taisnu līniju un vienmērīgi viena pret otru. Tas nozīmē, ka formā fizisko likumu atkarībai no telpas un laika koordinātām visos IFR jābūt vienādai, tas ir, likumi ir nemainīgi attiecībā uz pārejām starp IFR. Relativitātes princips nosaka visu ISO vienlīdzību.

Ņemot vērā Ņūtona otro likumu (jeb Eilera-Lagranža vienādojumus Lagranža mehānikā), var apgalvot, ka, ja noteikta ķermeņa ātrums noteiktā IFR ir nemainīgs (paātrinājums ir nulle), tad tam ir jābūt nemainīgam visās pārējās. IFR. Dažreiz to uzskata par ISO definīciju.

Formāli Einšteina relativitātes princips paplašināja klasisko relativitātes principu (Galileo) no mehāniskām uz visām fizikālām parādībām. Taču, ja ņem vērā, ka Galileja laikā fizika sastāvēja no pašas mehānikas, tad klasisko principu var uzskatīt arī par attiecināmu uz visām fiziskajām parādībām. Jo īpaši tas būtu jāattiecina uz elektromagnētiskajām parādībām, kas aprakstītas Maksvela vienādojumos. Taču saskaņā ar pēdējo (un to var uzskatīt par empīriski noteiktu, jo vienādojumi ir iegūti no empīriski identificētām likumsakarībām), gaismas izplatīšanās ātrums ir noteikts lielums, kas nav atkarīgs no avota ātruma (vismaz vienā atskaites sistēma). Relativitātes princips šajā gadījumā saka, ka tas nedrīkst būt atkarīgs no avota ātruma visos IFR to vienlīdzības dēļ. Tas nozīmē, ka tai jābūt nemainīgai visos ISO. Šī ir otrā postulāta būtība:

2. postulāts (gaismas ātruma noturības princips). Gaismas ātrums vakuumā ir vienāds visās koordinātu sistēmās, kas kustas taisni un vienmērīgi viena pret otru.

Gaismas ātruma noturības princips ir pretrunā ar klasisko mehāniku un jo īpaši ar ātrumu saskaitīšanas likumu. Atvasinot pēdējo, tiek izmantots tikai Galileo relativitātes princips un netiešs vienāda laika pieņēmums visos IFR. Tādējādi no otrā postulāta spēkā esamības izriet, ka laikam jābūt radinieks- nav vienādi dažādos ISO. No tā noteikti izriet, ka arī "attālumiem" jābūt relatīviem. Faktiski, ja gaisma veic attālumu starp diviem punktiem noteiktā laikā, bet citā sistēmā - citā laikā un turklāt ar tādu pašu ātrumu, tad no tā tieši izriet, ka attālumam šajā sistēmā arī ir jāatšķiras.

Jāatzīmē, ka gaismas signāli, vispārīgi runājot, nav nepieciešami, pamatojot SRT. Lai gan Maksvela vienādojumu nemainīgums attiecībā uz Galilejas transformācijām noveda pie SRT konstruēšanas, pēdējam ir vispārīgāks raksturs un tas ir piemērojams visu veidu mijiedarbībām un fizikāliem procesiem. Pamatkonstantei (\displaystyle c), kas rodas Lorenca transformācijās, ir jēga margināls materiālo ķermeņu kustības ātrums. Skaitliski tas sakrīt ar gaismas ātrumu, bet šis fakts saskaņā ar mūsdienu kvantu lauka teoriju (kuras vienādojumi sākotnēji tiek konstruēti kā relatīvi nemainīgi) ir saistīts ar elektromagnētiskā lauka (fotona) bezmasu. Pat ja fotonam nebūtu nulles masas, Lorenca transformācijas no tā nemainītos. Tāpēc ir lietderīgi atšķirt pamata ātrumu (\displaystyle c) un gaismas ātrumu (\displaystyle c_(em)) . Pirmā konstante atspoguļo vispārīgas īpašības telpa un laiks, savukārt otrais ir saistīts ar konkrētas mijiedarbības īpašībām.

Tiek izmantots arī cēloņsakarības postulāts: jebkurš notikums var ietekmēt tikai notikumus, kas notiek pēc tā, un nevar ietekmēt notikumus, kas notiek pirms tā. No cēloņsakarības postulāta un gaismas ātruma neatkarības no atskaites rāmja izvēles izriet, ka jebkura signāla ātrums nevar pārsniegt gaismas ātrumu

B24 2) Kodolfizikas pamatjēdzieni. Radioaktivitāte. Radioaktīvās sabrukšanas veidi.

Kodolfizika ir fizikas nozare, kas pēta atomu kodolu uzbūvi un īpašības. Kodolfizika nodarbojas arī ar atomu kodolu savstarpējo pārvērtību izpēti, kas notiek gan radioaktīvo sabrukšanas rezultātā, gan dažādu kodolreakciju rezultātā. Tās galvenais uzdevums ir saistīts ar starp nukleoniem darbojošos kodolspēku būtības un nukleonu kustības īpatnību noskaidrošanu kodolos. Protoni un neitroni ir pamata elementārdaļiņas, kas veido atoma kodolu. Nukleons ir daļiņa, kurai ir divi dažādi lādiņa stāvokļi: protons un neitrons. Pamatmaksa- protonu skaits kodolā, tāds pats kā elementa atomu skaits Mendeļejeva periodiskajā sistēmā. izotopi- kodoli ar vienādu lādiņu, ja nukleonu masas skaits ir atšķirīgs.

izobāri- tie ir kodoli ar vienādu nukleonu skaitu, ar dažādiem lādiņiem.

Nuklīds ir īpašs kodols ar vērtībām. Īpatnējā saistīšanas enerģija ir saistīšanās enerģija uz vienu kodola nukleonu. To nosaka eksperimentāli. Kodola pamatstāvoklis- tas ir kodola stāvoklis, kuram ir zemākā iespējamā enerģija, kas vienāda ar saistīšanas enerģiju. Kodola satraukts stāvoklis- tas ir kodola stāvoklis, kuram ir enerģija, liela saistīšanas enerģija. Korpuskulāro viļņu duālisms. fotoelektriskais efekts Gaismai ir duāls korpuskulāro viļņu raksturs, t.i., korpuskulāro viļņu duālisms: pirmkārt: tai ir viļņu īpašības; otrkārt: tā darbojas kā daļiņu - fotonu plūsma. Elektromagnētisko starojumu ne tikai izstaro kvanti, bet izplatās un uzsūcas elektromagnētiskā lauka daļiņu (ķermeņu) – fotonu – veidā. Fotoni patiesībā ir esošās elektromagnētiskā lauka daļiņas. Kvantēšana ir metode elektronu orbītu atlasei, kas atbilst atoma stacionārajiem stāvokļiem.

RADIOAKTIVITĀTE

Radioaktivitāte - sauc par atoma kodola spēju spontāni sabrukt ar daļiņu emisiju. Tiek saukta spontāna kodolu izotopu sabrukšana dabiskajā vidē dabiskā radioaktivitāte - tā ir radioaktivitāte, ko var novērot dabā sastopamos nestabilos izotopos. Un laboratoriju apstākļos cilvēka darbības rezultātā – mākslīgā radioaktivitāte - ir kodolreakciju rezultātā iegūto izotopu radioaktivitāte. Radioaktivitāte tiek pavadīta

viena ķīmiskā elementa pārvēršanās citā un vienmēr to pavada enerģijas izdalīšanās.Katram radioaktīvajam elementam ir noteiktas kvantitatīvās aplēses. Tātad viena atoma sabrukšanas iespējamību vienā sekundē raksturo šī elementa sabrukšanas konstante, un laiku, kurā sadalās puse radioaktīvā parauga, sauc par pussabrukšanas periodu. Radioaktīvo sabrukšanas gadījumu skaits paraugā vienā sauc otro radioaktīvās vielas aktivitāte. Aktivitātes mērvienība SI sistēmā ir Bekerels (Bq): 1 Bq = 1 sabrukšana / 1 s.

radioaktīvā sabrukšana ir statisks process, kurā radioaktīvā elementa kodoli sadalās neatkarīgi viens no otra. RADIOAKTĪVĀS SADALĪŠANĀS VEIDI

Galvenie radioaktīvās sabrukšanas veidi ir:

Alfa - sabrukšana

Alfa daļiņas izstaro tikai smagie kodoli, t.i. kas satur lielu skaitu protonu un neitronu. Smago kodolu stiprums ir zems. Lai izietu no kodola, nukleonam ir jāpārvar kodolspēki, un šim nolūkam tam ir jābūt pietiekami daudz enerģijas. Apvienojot divus protonus un divus neitronus alfa daļiņā, kodolspēki šādā kombinācijā ir visspēcīgākie, un saites ar citiem nukleoniem ir vājākas, tāpēc alfa daļiņa spēj "aizbēgt" no kodola. Izstarotā alfa daļiņa nes pozitīvo lādiņu 2 vienības un masu 4 vienības. Alfa sabrukšanas rezultātā radioaktīvs elements pārvēršas par citu elementu, kura kārtas numurs ir 2 vienības, bet masas skaitlis ir par 4 vienībām mazāks.Kodols, kas sadalās, tiek saukts par vecāku, un izveidots bērns. Arī meitas kodols parasti ir radioaktīvs un pēc kāda laika sadalās. Radioaktīvās sabrukšanas process turpinās, līdz parādās stabils kodols, visbiežāk svina vai bismuta kodols.

Tā kā lielākā daļa kodolu ir stabili, tad starp nukleoniem notiek īpaša kodola (spēcīga) mijiedarbība – pievilkšanās, kas nodrošina kodolu stabilitāti, neskatoties uz līdzīgi lādētu protonu atgrūšanu.

Kodola saistīšanas enerģija ir fizikāls lielums, kas vienāds ar darbu, kas jāpaveic, lai kodolu sadalītu tā sastāvā esošajos nukleonos, nepiešķirot tiem kinētisko enerģiju.

No enerģijas nezūdamības likuma izriet, ka kodola veidošanās laikā ir jāizdalās tai pašai enerģijai, kas jāiztērē kodola sadalīšanai tā sastāvā esošajos nukleonos. Kodola saistīšanas enerģija ir starpība starp visu kodolā esošo nukleonu enerģiju un to enerģiju brīvā stāvoklī.

Nukleonu saistīšanās enerģija atoma kodolā:

kur ir attiecīgi protona, neitrona un kodola masas; ir ūdeņraža atoma masa; ir vielas atomu masa.

Masa, kas atbilst saistīšanas enerģijai:

sauc par kodolmasas defektu. Par šo daudzumu samazinās visu nukleonu masa, kad no tiem veidojas kodols.

Īpatnējā saistīšanas enerģija ir saistīšanas enerģija uz vienu nukleonu: . Tas raksturo atomu kodolu stabilitāti (stiprību), t.i. jo vairāk, jo spēcīgāks kodols.

Īpatnējās saistīšanas enerģijas atkarība no masas skaitļa ir parādīta attēlā. Periodiskās tabulas vidusdaļas stabilākie kodoli (28<A<138). В этих ядрах составляет приблизительно 8,7 МэВ/нуклон (для сравнения, энергия связи валентных электронов в атоме порядка 10эВ, что в миллион раз меньше).

Pārejot uz smagākiem kodoliem, īpatnējā saistīšanās enerģija samazinās, jo, palielinoties protonu skaitam kodolā, palielinās to Kulona atgrūšanās enerģija (piemēram, urānam tā ir 7,6 MeV). Tāpēc saikne starp nukleoniem kļūst mazāk spēcīga, paši kodoli kļūst mazāk spēcīgi.

Enerģētiski labvēlīgi: 1) smago kodolu sadalīšanās vieglākos; 2) vieglo kodolu saplūšana savā starpā smagākos. Abi procesi atbrīvo milzīgu enerģijas daudzumu; šie procesi šobrīd tiek īstenoti praktiski; kodola skaldīšanas reakcijas un kodolsintēzes reakcijas.

Kodolā esošos nukleonus stingri notur kodolspēki. Lai no kodola izņemtu nukleonu, ir jāiegulda liels darbs, t.i., kodolam jānodod ievērojama enerģija.

Atomu kodola saistīšanas enerģija E st raksturo nukleonu mijiedarbības intensitāti kodolā un ir vienāda ar maksimālo enerģiju, kas jāpatērē, lai kodolu sadalītu atsevišķos, mijiedarbojošos nukleonos, nepiešķirot tiem kinētisko enerģiju. Katram kodolam ir sava saistošā enerģija. Jo lielāka šī enerģija, jo stabilāks ir atoma kodols. Precīzi kodola masu mērījumi liecina, ka kodola miera masa m i vienmēr ir mazāka par to veidojošo protonu un neitronu miera masu summu. Šo masu starpību sauc par masas defektu:

Tieši šī masas daļa Dm tiek zaudēta, atbrīvojoties saistīšanai. Piemērojot masas un enerģijas attiecības likumu, mēs iegūstam:

kur m n ir ūdeņraža atoma masa.

Šāda nomaiņa ir ērta aprēķiniem, un šajā gadījumā aprēķina kļūda ir nenozīmīga. Ja saistīšanas enerģijas formulā aizvietojam Dt a.m.u tad priekš E St var rakstīt:

Svarīga informācija par kodolu īpašībām ir ietverta īpatnējās saistīšanas enerģijas atkarībā no masas skaitļa A.

Īpatnējā saistīšanās enerģija E sitieni - kodola saistīšanās enerģija uz 1 nukleonu:

Uz att. 116 parāda izlīdzinātu grafiku eksperimentāli noteiktajai E sitienu atkarībai no A.

Līknei attēlā ir vāji izteikts maksimums. Elementiem ar masas skaitļiem no 50 līdz 60 (dzelzs un tai tuvu elementi) ir visaugstākā īpatnējā saistīšanās enerģija. Šo elementu kodoli ir visstabilākie.

No grafika redzams, ka smago kodolu sadalīšanās reakcija D. Mendeļejeva tabulas vidusdaļas elementu kodolos, kā arī vieglo kodolu (ūdeņraža, hēlija) saplūšanas reakcijas smagākos ir enerģētiski. labvēlīgas reakcijas, jo tās pavada stabilāku kodolu veidošanās (ar lielu E sp) un līdz ar to notiek enerģijas izdalīšanās (E > 0).

Kodolspēki. kodola modeļi.

KODOLSPĒKI - nukleonu mijiedarbības spēki; nodrošina lielu kodolenerģijas daudzumu salīdzinājumā ar citām sistēmām. esmu ar. ir visvairāk svarīgs un izplatīts piemērs spēcīga mijiedarbība(SV). Kādreiz šie jēdzieni bija sinonīmi, un pats termins "spēcīga mijiedarbība" tika ieviests, lai uzsvērtu kodolenerģijas milzīgo apjomu. salīdzinājumā ar citiem dabā zināmiem spēkiem: el.-magnet., vājš, gravitācijas. Pēc atvēršanas p -, r - un utt. mezoni, hiperoni utt. hadroni terminu "spēcīga mijiedarbība" sāka lietot plašākā nozīmē - kā hadronu mijiedarbību. 20. gadsimta 70. gados kvantu hromodinamika(QCD) ir pierādījis sevi kā vispārēji atzīts mikroskopisks. SW teorija. Saskaņā ar šo teoriju hadroni ir saliktas daļiņas, kas sastāv no kvarki Un gluoni, un saskaņā ar NE sāka izprast šo fondu mijiedarbību. daļiņas.

Kodola kritiena modelis- viens no agrākajiem atoma kodola uzbūves modeļiem, ko Nīls Bors ierosināja 1936. gadā Jakova Frenkela un vēlāk Džona Vīlera izstrādātās saliktā kodola teorijas ietvaros, uz kura pamata tika izveidots Kārlis Veizsakers. pirmais, kurš ieguva daļēji empīrisku formulu atoma kodola saistīšanas enerģijai, kas tika nosaukta par godu Weizsäcker formula.

Atbilstoši šai teorijai atoma kodolu var attēlot kā sfērisku, vienmērīgi uzlādētu īpašas kodolvielas pilienu, kam piemīt noteiktas īpašības, piemēram, nesaspiežamība, kodolspēku piesātinājums, nukleonu (neitronu un protonu) "iztvaikošana", atgādina šķidrumu. . Šajā sakarā līdz šādam kodolpilienam var attiecināt arī dažas citas šķidruma piliena īpašības, piemēram, virsmas spraigums, piliena sadrumstalotība mazākos (kodola sadalīšanās), mazu pilienu saplūšana vienā lielā (kodola sintēze). ). Ņemot vērā šīs šķidrajai un kodolvielai kopīgās īpašības, kā arī pēdējo specifiskās īpašības, kas izriet no Pauli principa un elektriskā lādiņa klātbūtnes, mēs varam iegūt Weizsäcker pusempīrisko formulu, kas ļauj iegūt Aprēķiniet kodola saistīšanas enerģiju un līdz ar to arī tā masu, ja ir zināms tā nukleona sastāvs (kopumā nukleonu skaits (masas skaitlis) un protonu skaits kodolā).

Nukleoni kodolos atrodas stāvokļos, kas būtiski atšķiras no to brīvajiem stāvokļiem. Izņemot parasto ūdeņraža kodolu, visos kodolos ir vismaz divi nukleoni, starp kuriem ir īpašs kodols spēcīgs spēks – pievilcība, kas nodrošina kodolu stabilitāti, neskatoties uz līdzīgi lādētu protonu atgrūšanu.

· Nukleona saistīšanas enerģija kodolā sauc par fizisko lielumu, kas vienāds ar darbu, kas jāpaveic, lai izņemtu nukleonu no kodola, nepiešķirot tam kinētisko enerģiju.

· Kodola saistošā enerģija nosaka šī darba apjoms,jāpaveic,sadalīt kodolu tā sastāvā esošajos nukleonos, nepiešķirot tiem kinētisko enerģiju.

No enerģijas nezūdamības likuma izriet, ka kodola veidošanās laikā ir jāizdalās tādai enerģijai, kas jāiztērē, kodolam sadaloties tā sastāvā esošajos nukleonos. Kodola saistīšanas enerģija ir starpība starp visu brīvo nukleonu enerģiju, kas veido kodolu, un to enerģiju kodolā.

Kad veidojas kodols, tā masa samazinās: kodola masa ir mazāka par to veidojošo nukleonu masu summu. Kodola masas samazināšanās tā veidošanās laikā ir izskaidrojama ar saistīšanas enerģijas izdalīšanos. Ja W sv ir enerģijas daudzums, kas izdalās kodola veidošanās laikā, tad atbilstošā masa

(9.2.1)

sauca masas defekts un raksturo kopējās masas samazināšanos, veidojoties kodolam no tā sastāvā esošajiem nukleoniem.

Ja kodolam ir masa M inde veidojas no Z protoni ar masu m p un no ( A – Z) neitroni ar masu m n, Tas:

(9.2.2)

Kodola masas vietā M indes vērtība ∆ m var izteikt ar atomu masu M pie:

(9.2.3)

Kur mH ir ūdeņraža atoma masa. Praktiskajā aprēķinā ∆ m visu daļiņu un atomu masas ir izteiktas izteiksmē atomu masas vienības (a.u.m.). Viena atommasas vienība atbilst atomu enerģijas vienībai (a.e.e.): 1 a.u.e. = 931,5016 MeV.

Masas defekts kalpo kā kodolsaistīšanas enerģijas mērs:

(9.2.4)

Kodola īpatnējā saistīšanas enerģija ω Sv sauc par saistošo enerģiju,uz vienu nukleonu:

(9.2.5)

ω St vērtība ir vidēji 8 MeV/nukleons. Uz att. 9.2 parāda īpatnējās saistīšanas enerģijas atkarību no masas skaitļa A, kas raksturo nukleonu atšķirīgās saites stiprības dažādu ķīmisko elementu kodolos. Elementu kodoli periodiskās sistēmas vidusdaļā (), t.i. no līdz , visizturīgākais.

Šajos kodolos ω ir tuvu 8, 7 MeV / nukleons. Palielinoties nukleonu skaitam kodolā, īpatnējā saistīšanās enerģija samazinās. Ķīmisko elementu atomu kodoliem, kas atrodas periodiskās sistēmas beigās (piemēram, urāna kodols), ir ω St ≈ 7,6 MeV / nukleons. Tas izskaidro enerģijas izdalīšanās iespēju smago kodolu sadalīšanās laikā. Mazo masu skaitļu apgabalā ir asas īpatnējās saistīšanas enerģijas "virsotnes". Maksimumi ir raksturīgi kodoliem ar pāra protonu un neitronu skaitu ( , , ), minimumi ir raksturīgi kodoliem ar nepāra skaitu protonu un neitronu ( , , ).

Ja kodolam ir mazākā iespējamā enerģija, tad tas atrodas V pamata enerģijas stāvoklis . Ja kodolam ir enerģija, tad tas atrodas V satraukti enerģijas stāvoklis . Gadījums atbilst kodola sadalīšanai tā sastāvā esošajos nukleonos. Atšķirībā no atoma enerģijas līmeņiem, kurus atdala elektronvoltu vienības, kodola enerģijas līmeņus vienu no otra atdala megaelektronvolts (MeV). Tas izskaidro gamma starojuma izcelsmi un īpašības.

Dati par kodolu saistīšanās enerģiju un kodola pilienu modeļa izmantošanu ļāva konstatēt dažas likumsakarības atomu kodolu struktūrā.

Atomu kodolu stabilitātes kritērijs ir protonu un neitronu skaita attiecība stabilā kodolā izobars datiem (). Nosacījums par minimālo kodolenerģiju noved pie šādas attiecības starp Z mute un A:

(9.2.6)

Paņemiet veselu skaitli Z mute ir vistuvāk tai, kas iegūta ar šo formulu.

Mazām un vidējām vērtībām A neitronu un protonu skaits stabilos kodolos ir aptuveni vienāds: Z ≈ A – Z.

Ar izaugsmi Z proporcionāli pieaug protonu Kulona atgrūšanas spēki Z·( Z – 1) ~ Z 2 (protonu pāru mijiedarbība), un, lai kompensētu šo atgrūšanos ar kodola pievilkšanu, neitronu skaitam ir jāpalielinās ātrāk nekā protonu skaitam.

Lai skatītu demonstrācijas, noklikšķiniet uz atbilstošās hipersaites: