სრული ცილინდრი. ცილინდრის განმარტება და თვისებები

ქსელში ახალ თემას დავიწყებთ და როცა ჩამოვალ ტესტს ჩავატარებთ და ტესტითემაზე „მოძრაობა და ვექტორები“.

ჩვენ ვიწყებთ გაცნობას გეომეტრიული სხეულების ახალი კლასით - რევოლუციის სხეულებით. ამ კლასის პირველი წარმომადგენელი, რომელსაც ჩვენ ვიცნობთ, არის ცილინდრი.
რატომ უწოდებენ ცილინდრს რევოლუციის სხეულს?

C ცილინდრი, მიიღება მართკუთხედის ბრუნვით მისი ერთ-ერთი მხარის გარშემო.

ცილინდრი შედგება ორი წრისა და მრავალი სეგმენტისგან.
ცილინდრი- ეს არის გეომეტრიული სხეული, რომელიც შედგება ორი თანაბარი წრისგან, რომლებიც მდებარეობს პარალელურ სიბრტყეებში და ამ წრეების შესაბამისი წერტილების დამაკავშირებელი სეგმენტების ნაკრები.
ცილინდრის ელემენტების განმარტებები:

ცილინდრის ბაზები- თანაბარი წრეები, რომლებიც მდებარეობს პარალელურ სიბრტყეში

ცილინდრის სიმაღლე- ეს მანძილი მისი ბაზის სიბრტყეებს შორის.

ცილინდრის ღერძიარის სწორი ხაზი, რომელიც გადის ცილინდრის ფუძის ცენტრებში (ცილინდრის ღერძი არის ცილინდრის ბრუნვის ღერძი).

ცილინდრის ღერძული მონაკვეთი- ცილინდრის მონაკვეთი სიბრტყით, რომელიც გადის ცილინდრის ღერძზე (ცილინდრის ღერძული მონაკვეთი არის ცილინდრის სიმეტრიის სიბრტყე). ცილინდრის ყველა ღერძული მონაკვეთი თანაბარი ოთხკუთხედია

ცილინდრის გენერატორი- ეს არის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ზედა ბაზის წრის წერტილს ქვედა ბაზის წრის შესაბამის წერტილთან. ყველა გენერატორი ბრუნვის ღერძის პარალელურია და აქვს იგივე სიგრძე, ტოლია ცილინდრის სიმაღლეზე.

ღერძის გარშემო ბრუნვის დროს ცილინდრის გენერაცია იქმნებაცილინდრის გვერდითი (ცილინდრული) ზედაპირი.

ცილინდრის რადიუსიარის მისი ფუძის რადიუსი.

სწორი ცილინდრიარის ცილინდრი, რომლის გენერატორები ფუძესთან პერპენდიკულარულია.

ეკვივალენტური ცილინდრი- ცილინდრი, რომლის სიმაღლე დიამეტრის ტოლია (აჩვენეთ თანაბარი ცილინდრი: ღილაკი ხელის ხატით, რომ მოდელი დაუბრუნდეს ინტერაქტიულ რეჟიმში და შეცვალოთ შემოთავაზებული მოდელის სიმაღლისა და რადიუსის მნიშვნელობა ისე, რომ ).

გვერდითი ზედაპირის ფართობის ფორმულის წარმოშობა.
ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის განვითარება არის მართკუთხედი გვერდებითჰდა C, სად ჰარის ცილინდრის სიმაღლე დაCარის ფუძის გარშემოწერილობა. ჩვენ ვიღებთ ფორმულებს ლატერალური ფართობის გამოსათვლელადსბ და სრული ს n ზედაპირი: სბ = ჰ · C= 2π RH, ს n = სბ + 2 ს= 2π რ(რ + ჰ).

დამაგრება

დავალების ნომერი 1. გამოთვალეთ ცილინდრის გვერდითი და სრული ზედაპირის ფართობი, რომლის რადიუსია 3 სმ და სიმაღლე 5 სმ (pi და პასუხი მრგვალდება მთელ რიცხვებამდე).

2. ცილინდრის სიმაღლეათ, ბაზის რადიუსირ. იპოვეთ ცილინდრის ღერძის პარალელურად დახატული სიბრტყის კვეთის ფართობი მანძილზეამისგან.

საშინაო დავალება: 522, 524, 526.

Р.S/ დაინტერესებულმა პირებმა მიყევით ბმულს და ნახეთ ელექტრონული რესურსიცილინდრის შესახებ, ჯერ გვერდზე, დააინსტალირეთ OMS მოდული თქვენს კომპიუტერზე და ჩამოტვირთეთ მოდული. ამომხტარ მაგიდაზე დააწკაპუნეთ დაკვრაზე. და შემდეგ გაიარეთ ყველა გვერდი თანმიმდევრობით.
ᲛᲐᲓᲚᲝᲑᲐ ᲧᲕᲔᲚᲐᲡ.

მეცნიერების სახელწოდება "გეომეტრია" ითარგმნება როგორც "დედამიწის გაზომვა". იგი დაიბადა პირველი უძველესი მიწის ამზომველების ძალისხმევით. და ეს ასე მოხდა: წმინდა ნილოსის წყალდიდობის დროს წყლის ნაკადები ხანდახან ფერმერთა ნაკვეთების საზღვრებს რეცხავდა და ახალი საზღვრები შესაძლოა ძველს არ ემთხვეოდეს. გადასახადებს გლეხები ფარაონის ხაზინაში თანხის პროპორციულად იხდიდნენ მიწის გამოყოფა. დაღვრის შემდეგ, ახალ საზღვრებში სახნავი მიწების ფართობების აზომვით სპეციალური ადამიანები იყვნენ დაკავებულნი. სწორედ მათი საქმიანობის შედეგად გაჩნდა ახალი მეცნიერება, რომელიც განვითარდა ძველ საბერძნეთში. იქ მან მიიღო სახელი და შეიძინა პრაქტიკულად თანამედროვე სახე. მომავალში ეს ტერმინი გახდა ბრტყელი და სამგანზომილებიანი ფიგურების მეცნიერების საერთაშორისო სახელწოდება.

პლანიმეტრია არის გეომეტრიის ფილიალი, რომელიც ეხება სიბრტყე ფიგურების შესწავლას. მეცნიერების კიდევ ერთი დარგია სტერეომეტრია, რომელიც ითვალისწინებს სივრცითი (მოცულობითი) ფიგურების თვისებებს. ამ სტატიაში აღწერილი ცილინდრიც სწორედ ასეთ ფიგურებს ეკუთვნის.

ყოველდღიურ ცხოვრებაში ცილინდრული ობიექტების არსებობის უამრავი მაგალითია. ბრუნვის თითქმის ყველა ნაწილს - ლილვებს, ბუჩქებს, კისრებს, ღერძებს და ა.შ. აქვს ცილინდრული (უფრო ნაკლებად ხშირად - კონუსური) ფორმა. ცილინდრი ფართოდ გამოიყენება მშენებლობაში: კოშკები, საყრდენი, დეკორატიული სვეტები. გარდა ამისა, ჭურჭელი, ზოგიერთი სახის შეფუთვა, სხვადასხვა დიამეტრის მილები. და ბოლოს - ცნობილი ქუდები, რომლებიც უკვე დიდი ხანია მამაკაცის ელეგანტურობის სიმბოლოდ იქცა. სია უსასრულოა.

ცილინდრის, როგორც გეომეტრიული ფიგურის განმარტება

ცილინდრს (წრიულ ცილინდრის) ჩვეულებრივ უწოდებენ ფიგურას, რომელიც შედგება ორი წრისგან, რომლებიც, თუ სასურველია, გაერთიანებულია პარალელური თარგმანის გამოყენებით. სწორედ ეს წრეებია ცილინდრის საფუძვლები. მაგრამ შესაბამისი წერტილების დამაკავშირებელ ხაზებს (სწორ სეგმენტებს) ეწოდება "გენერატორები".

მნიშვნელოვანია, რომ ცილინდრის ფუძეები ყოველთვის თანაბარი იყოს (თუ ეს პირობა არ არის დაკმაყოფილებული, მაშინ ჩვენ წინ გვაქვს ჩამოჭრილი კონუსი, რაღაც სხვა, მაგრამ არა ცილინდრი) და იყოს პარალელურ სიბრტყეში. წრეებზე შესაბამისი წერტილების დამაკავშირებელი სეგმენტები პარალელური და ტოლია.

გენერატორების უსასრულო ნაკრების მთლიანობა სხვა არაფერია, თუ არა ცილინდრის გვერდითი ზედაპირი - მოცემული გეომეტრიული ფიგურის ერთ-ერთი ელემენტი. მისი სხვა მნიშვნელოვანი კომპონენტია ზემოთ განხილული წრეები. მათ ბაზებს უწოდებენ.

ცილინდრების სახეები

ცილინდრის უმარტივესი და ყველაზე გავრცელებული ტიპია წრიული. იგი ჩამოყალიბებულია ორი რეგულარული წრეებით, რომლებიც მოქმედებენ როგორც ბაზები. მაგრამ მათ ნაცვლად შეიძლება იყოს სხვა ფიგურები.

ცილინდრების ფუძეებს შეუძლიათ შექმნან (წრეების გარდა) ელიფსები და სხვა დახურული ფიგურები. მაგრამ ცილინდრი შეიძლება სულაც არ ჰქონდეს დახურული ფორმა. მაგალითად, პარაბოლა, ჰიპერბოლა ან სხვა ღია ფუნქცია შეიძლება იყოს ცილინდრის საფუძველი. ასეთი ცილინდრი ღია იქნება ან განლაგდება.

გენერატორების დახრილობის კუთხიდან გამომდინარე, ცილინდრები შეიძლება იყოს სწორი ან დახრილი. მარჯვენა ცილინდრისთვის, გენერატორები მკაცრად პერპენდიკულარულია ბაზის სიბრტყეზე. თუ ეს კუთხე განსხვავდება 90°-დან, ცილინდრი დახრილია.

რა არის რევოლუციის ზედაპირი

მარჯვენა წრიული ცილინდრი უდავოდ არის რევოლუციის ყველაზე გავრცელებული ზედაპირი, რომელიც გამოიყენება ინჟინერიაში. ზოგჯერ, ტექნიკური აღნიშვნების მიხედვით, გამოიყენება კონუსური, სფერული და სხვა სახის ზედაპირი, მაგრამ ყველა მბრუნავი ლილვების, ღერძების 99% და ა.შ. დამზადებულია ცილინდრების სახით. იმისათვის, რომ უკეთ გავიგოთ რა არის რევოლუციის ზედაპირი, შეგვიძლია განვიხილოთ, თუ როგორ იქმნება თავად ცილინდრი.

ვთქვათ, არის ხაზი ამოთავსებულია ვერტიკალურად. ABCD არის მართკუთხედი, რომლის ერთ-ერთი გვერდი (სეგმენტი AB) მდებარეობს სწორ ხაზზე. ა. თუ მართკუთხედს მოვატრიალებთ სწორი ხაზის ირგვლივ, როგორც ეს ნახატზეა ნაჩვენები, მოცულობა, რომელსაც ის დაიკავებს ბრუნვისას, იქნება ჩვენი ბრუნვის სხეული - მარჯვენა წრიული ცილინდრი სიმაღლით H = AB = DC და რადიუსით R = AD = BC.

ამ შემთხვევაში ფიგურის – მართკუთხედის – ბრუნვის შედეგად მიიღება ცილინდრი. სამკუთხედის მობრუნებით შეგიძლიათ მიიღოთ კონუსი, ნახევარწრიულის ბრუნვა - ბურთი და ა.შ.

ცილინდრის ზედაპირის ფართობი

ჩვეულებრივი სწორი წრიული ცილინდრის ზედაპირის გამოსათვლელად აუცილებელია ფუძის და გვერდითი ზედაპირის ფართობის გამოთვლა.

ჯერ ვნახოთ, როგორ გამოითვლება გვერდითი ზედაპირის ფართობი. ეს არის ცილინდრის გარშემოწერილობისა და სიმაღლის ნამრავლი. გარშემოწერილობა, თავის მხრივ, უდრის უნივერსალური რიცხვის ნამრავლის ორჯერ პწრის რადიუსამდე.

ცნობილია, რომ წრის ფართობი ტოლია პროდუქტის პრადიუსის კვადრატამდე. ასე რომ, გვერდითი ზედაპირის განსაზღვრის ფართობის ფორმულების დამატება ფუძის ფართობის ორჯერ გამოსახულებით (არსებობს ორი) და მარტივი ალგებრული გარდაქმნებით, მივიღებთ საბოლოო გამოსახულებას. ცილინდრის ზედაპირის ფართობი.

ფიგურის მოცულობის განსაზღვრა

ცილინდრის მოცულობა განისაზღვრება სტანდარტული სქემით: ბაზის ზედაპირის ფართობი მრავლდება სიმაღლეზე.

ამრიგად, საბოლოო ფორმულა ასე გამოიყურება: სასურველი განისაზღვრება, როგორც სხეულის სიმაღლის ნამრავლი უნივერსალური რიცხვით. პდა ფუძის რადიუსის კვადრატი.

შედეგად მიღებული ფორმულა, უნდა ითქვას, გამოიყენება ყველაზე მოულოდნელი პრობლემების გადასაჭრელად. ისევე, როგორც ცილინდრის მოცულობა, მაგალითად, განისაზღვრება ელექტრო გაყვანილობის მოცულობა. ეს შეიძლება იყოს საჭირო მავთულის მასის გამოსათვლელად.

ფორმულაში ერთადერთი განსხვავება ისაა, რომ ერთი ცილინდრის რადიუსის ნაცვლად არის გაყვანილობის ბირთვის დიამეტრი ორად გაყოფილი და მავთულის ბირთვების რაოდენობა გამოსახულებაში ჩნდება. ნ. ასევე, მავთულის სიგრძე გამოიყენება სიმაღლის ნაცვლად. ამრიგად, "ცილინდრის" მოცულობა გამოითვლება არა ერთით, არამედ ლენტებით მავთულის რაოდენობით.

ასეთი გამოთვლები ხშირად საჭიროა პრაქტიკაში. ყოველივე ამის შემდეგ, წყლის ავზების მნიშვნელოვანი ნაწილი მზადდება მილის სახით. და ხშირად საჭიროა ცილინდრის მოცულობის გამოთვლა სახლშიც კი.

თუმცა, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ცილინდრის ფორმა შეიძლება განსხვავებული იყოს. და ზოგიერთ შემთხვევაში საჭიროა გამოთვალოთ, თუ რისი ტოლია დახრილი ცილინდრის მოცულობა.

განსხვავება ისაა, რომ ბაზის ზედაპირის ფართობი მრავლდება არა გენერატრიქსის სიგრძით, როგორც სწორი ცილინდრის შემთხვევაში, არამედ სიბრტყეებს შორის მანძილით - მათ შორის აგებული პერპენდიკულარული სეგმენტი.

როგორც ნახატიდან ჩანს, ასეთი სეგმენტი უდრის გენერატრიქსის სიგრძის ნამრავლს გენერატრიქსის სიბრტყეზე დახრილობის კუთხის სინუსით.

როგორ ავაშენოთ ცილინდრის გამწმენდი

ზოგიერთ შემთხვევაში, საჭიროა ცილინდრის გამწმენდის ამოჭრა. ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა გვიჩვენებს წესებს, რომლითაც ბლანკი აგებულია ცილინდრის დასამზადებლად მოცემული სიმაღლით და დიამეტრით.

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ფიგურა ნაჩვენებია ნაკერების გარეშე.

მოჭრილი ცილინდრის განსხვავებები

წარმოვიდგინოთ სწორი ცილინდრი, რომელიც შემოსაზღვრულია ერთი მხრიდან გენერატორების პერპენდიკულარული სიბრტყით. მაგრამ სიბრტყე, რომელიც ესაზღვრება ცილინდრს მეორე მხარეს, არ არის გენერატორების პერპენდიკულარული და არ არის პირველი სიბრტყის პარალელურად.

ფიგურაში ნაჩვენებია დახრილი ცილინდრი. თვითმფრინავი აგენერატორების 90°-ის გარდა სხვა კუთხით, კვეთს ფიგურას.

ეს გეომეტრიული ფორმა პრაქტიკაში უფრო ხშირია მილსადენის შეერთების (იდაყვების) სახით. მაგრამ არის შენობებიც კი, რომლებიც აშენდა დახრილი ცილინდრის სახით.

დახრილი ცილინდრის გეომეტრიული მახასიათებლები

დახრილი ცილინდრის ერთ-ერთი სიბრტყის დახრილობა ოდნავ ცვლის ასეთი ფიგურის ზედაპირის ფართობის და მისი მოცულობის გაანგარიშების ბრძანებას.

კატეგორია:ცილინდრები Wikimedia Commons-ზე

ცილინდრი(სხვა ბერძნული. κύλινδρος - როლიკებით, სასრიალო მოედანი) - გეომეტრიული სხეული, რომელიც შემოიფარგლება ცილინდრული ზედაპირით და მასზე გადაკვეთილი ორი პარალელური სიბრტყით. ცილინდრული ზედაპირი - ზედაპირი, რომელიც მიიღება სივრცეში სწორი ხაზის (გენერატორის) ისეთი ტრანსლაციური მოძრაობით, რომ გენერატორის შერჩეული წერტილი მოძრაობს ბრტყელი მრუდის გასწვრივ (გამმართველი). ცილინდრის ზედაპირის ნაწილს, რომელიც შემოსაზღვრულია ცილინდრული ზედაპირით, ეწოდება ცილინდრის გვერდითი ზედაპირი. მეორე ნაწილი, რომელიც შემოსაზღვრულია პარალელური სიბრტყეებით, არის ცილინდრის საფუძველი. ამრიგად, ბაზის საზღვარი ფორმაში დაემთხვევა სახელმძღვანელოს.

უმეტეს შემთხვევაში, ცილინდრი ნიშნავს სწორ წრიულ ცილინდრს, რომელშიც სახელმძღვანელო არის წრე და ფუძეები პერპენდიკულარულია გენერატრიქსზე. ასეთ ცილინდრს აქვს სიმეტრიის ღერძი.

სხვა სახის ცილინდრი - (გენერატრიქსის დახრილობის მიხედვით) ირიბი ან დახრილი (თუ გენერატრიქსი მართი კუთხით არ ეხება ფუძეს); (ფუძის ფორმის მიხედვით) ელიფსური, ჰიპერბოლური, პარაბოლური.

პრიზმა ასევე ერთგვარი ცილინდრია - ფუძით მრავალკუთხედის სახით.

ცილინდრის ზედაპირის ფართობი

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის ფართობის გამოსათვლელად

ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის ფართობი უდრის გენერატრიქსის სიგრძეს, გამრავლებული ცილინდრის მონაკვეთის პერიმეტრზე გენერატრიქსის პერპენდიკულარული სიბრტყით.

სწორი ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის ფართობი გამოითვლება მისი განვითარებიდან. ცილინდრის განვითარება არის მართკუთხედი, რომლის სიმაღლე და სიგრძე უდრის ფუძის პერიმეტრს. ამრიგად, ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის ფართობი უდრის მისი განვითარების ფართობს და გამოითვლება ფორმულით:

კერძოდ, მარჯვენა წრიული ცილინდრისთვის:

, და

დახრილი ცილინდრისთვის, გვერდითი ზედაპირის ფართობი უდრის გენერატრიქსის სიგრძეს, გამრავლებული გენერატრიქსის პერპენდიკულარული მონაკვეთის პერიმეტრზე:

სამწუხაროდ, არ არსებობს მარტივი ფორმულა, რომელიც გამოხატავს ირიბი ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის ფართობს საბაზისო პარამეტრების და სიმაღლის მიხედვით, მოცულობისგან განსხვავებით.

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ცილინდრის მთლიანი ზედაპირის ფართობი უდრის მისი გვერდითი ზედაპირისა და ფუძეების ფართობების ჯამს.

სწორი წრიული ცილინდრისთვის:

ცილინდრის მოცულობა

დახრილი ცილინდრისთვის არსებობს ორი ფორმულა:

სადაც არის გენერატრიქსის სიგრძე და არის კუთხე გენერატრიქსსა და ფუძის სიბრტყეს შორის. სწორი ცილინდრისთვის

სწორი ცილინდრისთვის და , და მოცულობა არის:

წრიული ცილინდრისთვის:

სად დ- ბაზის დიამეტრი.

შენიშვნები

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

სინონიმები:

ნახეთ რა არის "ცილინდრი" სხვა ლექსიკონებში:

- (ლათინური ცილინდრი) 1) გეომეტრიული სხეული, რომელიც ბოლოებში შემოსაზღვრულია ორი წრეებით, გვერდებიდან ამ წრეებში მოცული სიბრტყით. 2) საათის წარმოებაში: ორმაგი ბორბლის სპეციალური ბერკეტი. 3) ცილინდრის ფორმის ქუდი. უცხო სიტყვების ლექსიკონი, ... ... რუსული ენის უცხო სიტყვების ლექსიკონი

ცილინდრი- a, m.cylindre m., გერმანული. Zylinder, ლათ. ცილინდრი გრ. 1. გეომეტრიული სხეული, რომელიც წარმოიქმნება მართკუთხედის ერთი გვერდის გარშემო ბრუნვის შედეგად. ცილინდრის მოცულობა. ALS 1. ცილინდრის სისქე უდრის მისი ფუძის ფართობს გამრავლებული მის სიმაღლეზე. დალ… რუსული ენის გალიციზმების ისტორიული ლექსიკონი

ქმარი, ბერძენი სწორი დასტა, ლილვი; oblets, oblyak; სხეული, რომელიც ბოლოებში შემოსაზღვრულია ორი წრეებით, ხოლო გვერდებზე წრეებში მოხრილი სიბრტყით. ცილინდრის სისქე უდრის მისი ფუძის ფართობს, გამრავლებული მის სიმაღლეზე, გეომზე. ორთქლის ცილინდრი, უფასო, მილი, რომელშიც ... ... დალის განმარტებითი ლექსიკონი

ცილინდრული ზედაპირი, ბარაბანი, ლილვი; ქუდი, ქუდი, ლილვაკი, რულეტი, მანდრილი, ცილინდრი, წერტილი, ცარგა, სხეული, რულეტი რუსული სინონიმების ლექსიკონი. ცილინდრი n., სინონიმების რაოდენობა: 22 ატაქტოსტელი (2) ... სინონიმური ლექსიკონი

- (ბერძნული კილინდროდან) ელემენტარულ გეომეტრიაში, გეომეტრიული სხეული, რომელიც წარმოიქმნება მართკუთხედის ბრუნვის შედეგად ერთი მხარის გარშემო: ცილინდრის მოცულობა არის V=?r2h, ხოლო გვერდითი ზედაპირის ფართობი არის S = 2? rh. ცილინდრის გვერდითი ზედაპირი ცილინდრული ნაწილია ... ...

ღრუ ნაჭერი ცილინდრული შიდა ზედაპირით, რომელშიც დგუში მოძრაობს. ორმხრივი მანქანებისა და მექანიზმების ერთ-ერთი მთავარი ნაწილი ... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

მამაკაცის მაღალი ქუდი, დამზადებული აბრეშუმის პლუშისგან, პატარა მძიმე კიდით... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ცილინდრი, მყარი ან ზედაპირი, რომელიც წარმოიქმნება მართკუთხედის ერთ-ერთი მხარის გარშემო ღერძის სახით ბრუნვით. ცილინდრის მოცულობა, თუ მის სიმაღლეს h-დ აღვნიშნავთ, ხოლო ფუძის რადიუსს, როგორც r, უდრის pr2h, ხოლო მრუდი ზედაპირის ფართობი არის 2prh ... სამეცნიერო და ტექნიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ცილინდრი, ცილინდრი, კაცი. (ბერძნული kylindros-დან). 1. გეომეტრიული სხეული, რომელიც წარმოიქმნება მართკუთხედის ბრუნვის შედეგად, რომელსაც ღერძი ეწოდება და ფუძეებთან აქვს წრე (მათ.). 2. მანქანების ნაწილი (ძრავები, ტუმბოები, კომპრესორები და ა.შ.) ... ... უშაკოვის განმარტებითი ლექსიკონი

ცილინდრი, ა, ქმარი. 1. გეომეტრიული სხეული, რომელიც წარმოიქმნება მართკუთხედის ერთი გვერდის გარშემო ბრუნვის შედეგად. 2. სვეტოვანი ობიექტი, მაგ. დგუშის მანქანის ნაწილი. 3. ამ ფორმის მაღალი ხისტი ქუდი პატარა ნაპირით. შავი გ. | შემატება…… ოჟეგოვის განმარტებითი ლექსიკონი

- (ორთქლის ცილინდრი) დგუშიანი მანქანების ერთ-ერთი მთავარი ნაწილი. იგი მზადდება ღრუ მრგვალი რგოლის სახით, რომელშიც დგუში მოძრაობს. C. ორთქლის ძრავები, როგორც წესი, აღჭურვილია ორთქლის ჟაკეტით, რათა გააცხელონ მისი კედლები ორთქლის კონდენსაციის შესამცირებლად. ... ... Marine Dictionary

მეცნიერების სახელწოდება "გეომეტრია" ითარგმნება როგორც "დედამიწის გაზომვა". იგი დაიბადა პირველი უძველესი მიწის ამზომველების ძალისხმევით. და ეს ასე მოხდა: წმინდა ნილოსის წყალდიდობის დროს წყლის ნაკადები ხანდახან ფერმერთა ნაკვეთების საზღვრებს რეცხავდა და ახალი საზღვრები შესაძლოა ძველს არ ემთხვეოდეს. გადასახადებს გლეხები ფარაონის ხაზინაში იხდიდნენ მიწის ნაკვეთის სიდიდის პროპორციულად. დაღვრის შემდეგ, ახალ საზღვრებში სახნავი მიწების ფართობების აზომვით სპეციალური ადამიანები იყვნენ დაკავებულნი. სწორედ მათი საქმიანობის შედეგად გაჩნდა ახალი მეცნიერება, რომელიც განვითარდა ძველ საბერძნეთში. იქ მიიღო თავისი სახელი და შეიძინა თითქმის თანამედროვე სახე. მომავალში ეს ტერმინი გახდა ბრტყელი და სამგანზომილებიანი ფიგურების მეცნიერების საერთაშორისო სახელწოდება.

ცილინდრის, როგორც გეომეტრიული ფიგურის განმარტება

ცილინდრების სახეები

რა არის რევოლუციის ზედაპირი

ცილინდრის ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობის განსაზღვრა

როგორ ავაშენოთ ცილინდრის გამწმენდი

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ფიგურა ნაჩვენებია ნაკერების გარეშე.

მოჭრილი ცილინდრის განსხვავებები

დახრილი ცილინდრის გეომეტრიული მახასიათებლები

ცილინდრი (სწორი წრიული ცილინდრი)სხეულს ეწოდება სხეული, რომელიც შედგება ორი წრისგან (ცილინდრიანი ფუძეები), რომლებიც გაერთიანებულია პარალელური გადაყვანით და ყველა სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ამ წრეების შესაბამის წერტილებს პარალელური გადაყვანის დროს. ფუძეების წრეების შესაბამისი წერტილების დამაკავშირებელ სეგმენტებს ცილინდრის გენერატორები ეწოდება.

აქ არის კიდევ ერთი განმარტება:

ცილინდრი- სხეული, რომელიც შემოსაზღვრულია ცილინდრული ზედაპირით დახურული სახელმძღვანელოთი და ორი პარალელური სიბრტყით, რომლებიც კვეთენ ამ ზედაპირის გენერატორებს.

ცილინდრული ზედაპირი- ზედაპირი, რომელიც წარმოიქმნება სწორი ხაზის მოძრაობით გარკვეული მრუდის გასწვრივ. სწორ ხაზს ცილინდრული ზედაპირის გენერატრიქსი ეწოდება, ხოლო მრუდე ხაზს ცილინდრული ზედაპირის გზამკვლევი.

ცილინდრის გვერდითი ზედაპირი- ცილინდრული ზედაპირის ნაწილი, რომელიც შემოსაზღვრულია პარალელური სიბრტყეებით.

ცილინდრის ბაზები- ცილინდრის გვერდითი ზედაპირით მოწყვეტილი პარალელური სიბრტყეების ნაწილები.

ნახ.1 მინი

ცილინდრი ე.წ პირდაპირი(Სმ. ნახ.1) თუ მისი გენერატორები პერპენდიკულარულია ფუძეების სიბრტყეებზე. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ცილინდრი ე.წ ირიბი.

წრიული ცილინდრი- ცილინდრი, რომლის ფუძეები წრეებია.

მარჯვენა წრიული ცილინდრი (მხოლოდ ცილინდრი)არის სხეული, რომელიც მიიღება მართკუთხედის ერთ-ერთი მხარის გარშემო ბრუნვით. Სმ. ნახ.1.

ცილინდრის რადიუსიარის მისი ფუძის რადიუსი.

ცილინდრის გენერატორი- ცილინდრული ზედაპირის გენერაცია.

ცილინდრის სიმაღლეუწოდეს მანძილი ფუძეების სიბრტყეებს შორის. ცილინდრის ღერძიეწოდება სწორი ხაზი, რომელიც გადის ფუძეების ცენტრებში. ცილინდრის მონაკვეთი სიბრტყით, რომელიც გადის ცილინდრის ღერძზე, ეწოდება ღერძული განყოფილება.

ცილინდრის ღერძი მისი გენერატრიქსის პარალელურია და არის ცილინდრის სიმეტრიის ღერძი.

სიბრტყეს, რომელიც გადის მარჯვენა ცილინდრის გენერატრიქსში და პერპენდიკულარულია ამ გენერატრიქსის ღერძულ მონაკვეთზე, ე.წ. ცილინდრის ტანგენტური სიბრტყე. Სმ. ნახ.2.

ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის გასწორება- მართკუთხედი, რომლის გვერდები ტოლია ცილინდრის სიმაღლისა და ფუძის გარშემოწერილობის.

ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის ფართობი- გვერდითი ზედაპირის განვითარების არეალი. $$S_(გვერდი)=2\pi\cdot rh$$ , სადაც თარის ცილინდრის სიმაღლე და რარის ფუძის რადიუსი.

ცილინდრის სრული ზედაპირის ფართობი- ფართობი, რომელიც უდრის ცილინდრის ორი ფუძისა და მისი გვერდითი ზედაპირის ფართობების ჯამს, ე.ი. გამოიხატება ფორმულით: $$S_(სრული)=2\pi\cdot r^2 + 2\pi\cdot rh = 2\pi\cdot r(r+h)$$ , სადაც თარის ცილინდრის სიმაღლე და რარის ფუძის რადიუსი.

ნებისმიერი ცილინდრის მოცულობაუდრის ფუძის ფართობისა და სიმაღლის ნამრავლს: $$V = S\cdot h$$ მრგვალი ცილინდრის მოცულობა: $$V=\pi r^2 \cdot h$$ , სადაც ( რარის ფუძის რადიუსი).

პრიზმა არის ცილინდრის განსაკუთრებული ფორმა (გენერატორები გვერდითი კიდეების პარალელურია; სახელმძღვანელო არის მრავალკუთხედი, რომელიც დევს ძირში). მეორეს მხრივ, თვითნებური ცილინდრი შეიძლება განიხილებოდეს, როგორც დეგენერაციული („გათლილი“) პრიზმა ძალიან დიდი რაოდენობით ძალიან ვიწრო სახეებით. ცილინდრი პრაქტიკულად არ განსხვავდება ასეთი პრიზმისგან. პრიზმის ყველა თვისება დაცულია ცილინდრში.